Omer Klein wurde 1982 in Israel geboren und wuchs in Netanya auf. Er ist der Sohn israelischstämmiger Eltern und Enkel von Einwanderern aus Tunesien, Libyen und Ungarn. Klein begann im Alter von 5 Jahren mit dem Spielen von Tasteninstrumenten, konzentrierte sich mit 13 Jahren auf das Klavier und komponierte und improvisierte schon in jungen Jahren. Er studierte an der Thelma Yellin High School of the Arts in Givatayim, bevor er als Stipendiat des New England Conservatory in Boston in die USA zog, wo er Jazzklavier und klassisches Klavier studierte. Seit 2009 lebt er in Deutschland.
Als produktiver Musiker und Komponist hat Klein zehn Alben als Solist veröffentlicht und über 100 Eigenkompositionen herausgebracht. Zusammen mit dem Bassisten Haggai Cohen Milo und dem Schlagzeuger Amir Bresler gründete Klein 2013 das Omer Klein Trio. Das Trio spielt Kleins Kompositionen und tourt ausgiebig. Er arbeitet außerdem unter anderem mit dem Mandolinisten Avi Avital, dem Aris Quartett un der NDR Big Band zusammen. Für seine Aktivitäten im Jahr 2023 erhielt Klein zwei Nominierungen für den Deutschen Jazzpreis in den Kategorien „Piano/Keyboards“ und „Live-Act des Jahres“.
Er tritt regelmäßig als Solist, Komponist und Bandleader bei zahlreichen internationalen Festivals auf.